对于一个观点的建设，教师需要提供很是富厚的感性质料，使学生通过质料举行思维加工抽象出观点自己。在数学学科中，负数原先是学生到初中阶段才接触到的内容，因为新课改的要求被“下放”到小学，在小学面临仍处于具象思维阶段的孩子，如何来教具有代数化倾向的数学是一个挑战。面临这样一种挑战，华中科技大学隶属小学的冯胜老师在学生已经接触了负数观点的基础上设计了《负数的再认识》这堂课，整堂课围绕“生活中为什么需要负数”这一焦点问题，通过提供与真实生活情境精密相连的感性质料，并设计问题串，使得学生对于负数的意义和观点有了深刻的认识。

在第三届全国思维型教学大会上，这节课被评为特等奖。本期“思维型教学典型课例”系列文章，我们推荐华中科技大学隶属小学冯胜老师所上的小学六年级数学课《负数的再认识》。本文为“思维型教学典型课例”系列文章第三篇。

本文共3624字，仔细阅读需9分钟这堂课学习的是负数，课堂伊始，教师也从“数”开始导入，他要求学生实验用“数”来先容自己。为了举例，教师在黑板上写下一组数字：36、1.78、1/7 ，要求学生用这三个数先容教师。教师对第三个数字举行了提示：“我的家里有七口人。

”于是，学生开始先容：老师年事36岁，身高1米78，是家庭人口总数的1/7。在教师引导之下，学生开始用数字先容自己：我叫xxx，我今年12岁，身高峻约1米43，是家庭人口总数的1/4。

教师在黑板上写下的三个数字划分为自然数、小数和分数，教师引导学生回首知识点：自然数、小数和分数划分有什么作用？在学生回覆之后，教师借助详细的情境举行归纳综合：自然数表现物体个数，在丈量、分物和盘算时，有时得不到整数的效果，需要用小数或分数来表现。自主探究——什么是负数？在对所学过的数举行回首之后，教师出示了运动一，让学生用所学的数来解决问题。把下面文字中的数学信息记载在表格中：①某天武汉市最高温度是零上3℃，最低温度是零下3℃。

②开学第一天，三年级转进6人，四年级转出5人。有学生这样完成了表格的填写：另有学生这样完成了表格的填写： 教师要求学生对这两种记载方式举行评价比力：你比力浏览哪种记载方式，为什么？学生举行评价：第二种由符号来记载的方式更好，因为它比力简练，越发利便和节约时间。接着教师又问：在这两个表格中，你能否归纳综合一下“—”号代表什么意思？学生回覆：在第一个表格中，“—”号代表“零下”，第二表格中，“—”号代表“转出”。教师引导学生说出“-3”“-5”这两个数都被称为负数，并引出这节课的主题：对负数举行“再认识”。

他向学生提出：关于负数，你们想要相识什么？学生提出想相识负数的读法、写法和算法。教师借此引出这堂课的主要任务，引起学生的认知冲突：除了这些之外，我们还需要知道一点：生活中为什么需要负数？互助学习——找寻生活中的正数和负数基于“生活中为什么需要负数”这一问题，教师引导学生提出解决措施：要解决问题，就必须要提出解决问题的方案和思路，那么你计划如何解决这一问题？有学生提出，可以举许多例子来说明。教师举行评价：例举是数学学习中很重要的一种方法，我们需要从例子中去归纳总结数学纪律。借助学生的回覆，教师形貌了接下来的学习任务：我们接下来就要从许多生活中的例子中发现正数和负数的特点。

教师出示了运动二：①找一找生活中的正数和负数。②试一试：用合适的方式（绘图、写话等）表现正数和负数的意思。关于第一个问题，学生例举了温度计的正负刻度、商场的地上和地下楼层、微信零钱账单中的正负数等。

此时教师出示了记载生活中四种差别类型正负数的研究素材，并围绕运动二出示了互助学习的要求：①组长将信封中的4个“研究素材”分给组员。②组员独立思考，完成学习任务。③组员完成任务后，按“研究素材”1-4的顺序汇报自己的学习结果。

每个小组的学生基于一份研究素材开展研究，完成学习任务，并举行结果汇报。其中一位学生拿到的素材是：生活中的楼层提示牌：3F 、-2F。

基于这个素材，他找到了负数3和-2，并绘制了商场中的电梯示意图来表现两个数的意思：一层往下走划分为负一层和负二层，而从一层往上走划分是二层和三层。在这幅图上教师标志了两条线，引导学生说出了这条线的寄义“地面”，因此3F表现地面以上三层，-2F表现地面以下两层。

另一位学生拿到的素材是：小丽从校门口向西走了1/2km，小明从校门口向东走了1/4km。基于这个素材，他找到了负数-1/2和正数1/4，并绘制了方位图表现两个数的意思：以校门为中心点，西面为负数，东面为正数。教师举行干预：这道题中，一定是西面为负，东面为正吗？学生回覆：也可以东面为负数，西面为正数。在另外两个关于微信零钱和身高的素材中，学生划分总结出：以平均身高为基点，低于平均身高的为负数，高于平均身高的为正数。

以原有零钱数为基点，支出的零钱为负数，收入的零钱为正数。归纳总结——正负数的意义有何特点？教师将四个素材中的正数和负数划分写成一组，向学生提问：对比正数这一组量和负数这一组量的意义，它们划分有什么特点？他要求学生围绕这一问题举行小组互助交流。学生指出，正数和负数的意义是相反或相对的。教师顺势举行提问：那我们能否回覆最初的问题：生活中为什么需要负数？学生回覆：负数存在的意义是为了能够表达两种相反意义的量。

教师举行总结：原来正数不足以表现两种意义相反的量，所以要有新的数，与原来正数的意义相反。教师在黑板上将表现负数和正数的数字划分用荟萃圈出，加上省略号，并在中间画了一个“0”。接着提问：在适才表述负数意义的时候，我们重复说的尺度即“0”，它起着怎样的作用？在教师引导下，学生回覆：0是正数和负数的分界点。至此，教师向全班提问：“现在你们对于负数是否有一些新的认识？”学生都表现有了新的收获。

为了领导学生更全面地相识负数的由来，教师为学生放了一段视频，通过例举中国昔人和其他国家的昔人对负数差别的表达方式，出现了负数从古至今的漫长演变史，先容了人类是如何由繁至简缔造出如今的负数表现形式。借助视频，教师举行总结“我们今天这节课浓缩了人类漫长的负数演变史。

”迁移应用——用负数解决实际问题在相识了负数的意义之后，为了让学生更好地明白和使用负数，教师出示了下一个运动：学生给出谜底：悉尼时间为+2时，伦敦时间为-8时。教师让学生解释得出这一结论的思考历程。教师继续出示题目：与巴黎时间相比，悉尼时间：____ 伦敦时间：_______学生给出谜底：悉尼时间为+9时，伦敦时间为-1时。此时，教师提出问题：为什么悉尼时间一下子是+2时，一下子是+9时，伦敦时间一下子是-8时，一下子是-1时？学生回覆：因为比力的尺度差别，第一个尺度是北京时间，第二个尺度是悉尼时间。

教师总结：因为比力的尺度发生了变化，比力的效果也会发生变化。本节课的最后一个运动，教师给出了这样一则信息：据国家统计局宣布的统计效果2020年第一季度GDP（海内生产总值）比上年同期增长-6.8%，第二季度GDP增长3.2%。教师让学生找出信息中的百分数-6.8%,并试着推测这一数字代表什么寄义。

学生回覆：凭据文中的信息，比上年同期增长-6.8%，它表达的意思应该是比原来的数值淘汰了6.8%。教师接着提问：我们国家的GDP在第一季度为什么会泛起-6.8%的情况，而第二季度却又增长了？在学生无法回覆之后，教师继续给出提示：第一季度我们为什么在家里上学？教师引导学生回覆：因为疫情原因，我们的叔叔阿姨也不能去上班，企业也停工停产，因此第一季度GDP下降，而第二季度疫情获得缓解，企业复工，因此GDP又增长了。

教师举行总结：负数中还蕴含着更深层的寄义。课堂最后，教师引导学生总结这堂课的心得：生活中需要负数来表达意义相反的量。他询问学生：那么在我们原来的数学中另有相反或相对的观点吗？在教师的引导下，学生发现：整数和分数是相对的，奇数和偶数也是相对的。

已知数和未知数也是相对的。教师引出了这堂课所反映的数学思想：运用这种联系、对应的思想，我们未来还会学习更多的数。专家点评这堂课竣事之后，北京师范大学教育科学学院教授朱文芳对这堂课的优点和不足举行了点评：▲北京师范大学教育科学学院教授朱文芳1. 这节课上，教师始终引导学生不仅仅追求效果，还要关注得出效果的历程和方法。

2. 教师通过让学生在详细的情境中对比视察正数和负数，通过绘图和写话的方式对负数举行再认识，这样的做法是很是值得提倡的和推广的。它的意义在于将数学价值与实际生活联系起来，将抽象的数学观点与详细的问题建设精密联系，这为中学阶段教师举行数学建模和数学抽象素养的造就奠基了坚实的基础。3. 教师通过播放负数演变史的视频，先容了中国文化，一定水平上举行了爱国主义教育，反映了国家立德树人的精神。

4. 这堂课最后一个运动关于百分数的认识对小学阶段的孩子而言另有点深，容易引起知识上的“夹生饭”，建议去掉。版权说明：本文为思维智汇原创稿件，转载请注明作者及泉源。

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